Questão 1561258

A covariância σ_xy da variável aleatória bidimensional é usada para exprimir a correlação entre duas componentes, ou seja, o grau de dependência entre as mesmas.

O coeficiente de correlação linear descreve a dependência linear entre duas componentes, se ρxy for igual a 1, podemos afirmar que as variáveis não são correlacionadas (X e Y não tendem a variar juntas).

A matriz ∑_x, assimétrica por ser σij = σji, recebe o nome de matriz variância-covariância, sendo as variâncias σ² e as covariâncias σij das componentes de uma variável n-dimensional X dispostas de maneira a formar uma matriz quadrada (nxn).

Duas medidas (ou funções) são ditas não correlacionadas quando são independentes entre si. Como exemplo, pode-se citar coordenadas obtidas através de ângulos e distâncias.

A expressão ∑y=D∑xD^T é a fórmula para propagação das covariâncias para duas variáveis X e Y multidimensionais ligadas por um modelo linear.