Considerando o princípio da superposição determine o potencial elétrico em um ponto P, no centro do quadrado de lado 2a esquematizado na figura. Há uma carga discreta Q 1 no canto superior direito, uma carga discreta Q 2 negativa no canto inferior direito, e uma carga elétrica positiva distribuída, cuja densidade linear é λ, ao longo da borda esquerda. , ao longo da borda esquerda. A resposta CORRETA é:

\(\frac{1}{4\piε_0}\ \frac{1}{\sqrt{2a}}\left(Q_2-Q_1\right)+\frac{λ}{4\piε_0}\ \frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a+a\sqrt{2}}{a-a\sqrt{2}}\right)\)

\(\frac{1}{4\piε_0}\ \frac{1}{\sqrt{2a}}\left(Q_1-Q_2\right)+\frac{λa}{4\piε_0}\ln\left(\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\right)\)

\(\frac{1}{4\piε_0\sqrt{2a}}\left(Q_1-Q_2\right)+\frac{λa}{4\piε_0}\ ar\operatorname{ctg}\left(\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\right)\)

\(\frac{1}{4\piε_0}\ \frac{1}{\sqrt{2a}}\left(Q_1-Q_2\right)+\frac{λ}{4\piε_0}\ \ln\left(\frac{a+a\sqrt{2}}{-a+a\sqrt{2}}\right)\)

\(\frac{1}{4\piε_0}\ \frac{1}{a}\left(Q_2-Q_1\right)+\frac{λ}{4\piε_0}\ \operatorname{arcsec}\left(\frac{a\sqrt{2}}{a-a\sqrt{2}}\right)\)

Questão 1521506

Física · 2016

Questão

ID 1521506

Disciplina: Física

Assuntos: Potencial Elétrico, Trabalho e Energia no Campo Elétrico

Ano: 2016 Banca: IFMG - Instituto Federal de Minas Gerais Órgão: Instituto Federal de Minas Gerais

Considerando o princípio da superposição determine o potencial elétrico em um ponto P, no centro do quadrado de lado 2a esquematizado na figura. Há uma carga discreta Q₁no canto superior direito, uma carga discreta Q₂ negativa no canto inferior direito, e uma carga elétrica positiva distribuída, cuja densidade linear é λ, ao longo da borda esquerda. , ao longo da borda esquerda.

A resposta CORRETA é:

Alternativa A:
\(\frac{1}{4\piε_0}\ \frac{1}{\sqrt{2a}}\left(Q_2-Q_1\right)+\frac{λ}{4\piε_0}\ \frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a+a\sqrt{2}}{a-a\sqrt{2}}\right)\)
Alternativa B:
\(\frac{1}{4\piε_0}\ \frac{1}{\sqrt{2a}}\left(Q_1-Q_2\right)+\frac{λa}{4\piε_0}\ln\left(\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\right)\)
Alternativa C:
\(\frac{1}{4\piε_0\sqrt{2a}}\left(Q_1-Q_2\right)+\frac{λa}{4\piε_0}\ ar\operatorname{ctg}\left(\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\right)\)
Alternativa D:
\(\frac{1}{4\piε_0}\ \frac{1}{\sqrt{2a}}\left(Q_1-Q_2\right)+\frac{λ}{4\piε_0}\ \ln\left(\frac{a+a\sqrt{2}}{-a+a\sqrt{2}}\right)\)
Alternativa E:
\(\frac{1}{4\piε_0}\ \frac{1}{a}\left(Q_2-Q_1\right)+\frac{λ}{4\piε_0}\ \operatorname{arcsec}\left(\frac{a\sqrt{2}}{a-a\sqrt{2}}\right)\)

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Questão 1521506

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