Questão 1501008

Uma auditoria foi realizada nas filiais I e II da empresa A&B, com o propósito de examinar a lisura dos processos de compras efetuadas em determinado trimestre. Para a realização de um estudo-piloto e considerando que a população de notas fiscais existentes nessas filiais era muito grande, em cada filial foi tomada uma amostra aleatória simples de 900 notas fiscais. Para cada nota fiscal examinada, registrou-se, entre outras coisas, o logaritmo natural do valor da compra constante na nota fiscal: X. Uma avaliação estatística mostrou que as distribuições de X para as filiais I e II são aproximadamente normais, com médias \(\mu_I\) e \(\mu_{II}\) e desvios padrão \(\sigma_I\) e \(\sigma_{II}\) , respectivamente, em que \(\sigma_I \ne\sigma_{II}\) . Os resultados por filial são mostrados na tabela abaixo.

Com base nas informações acima e considerando-se que \(\Phi\) (2) = 0,9772 e \(\Phi\) (0,675) = 0,7500, em que \(\Phi\) (z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens de 21 a 27.

Por regressão linear simples obtém-se um modelo na forma \(\hat X\) \(=8,5-0,2z\) , em que \(\hat X\) representa o valor médio da distribuição de \(\hat X\) em função de z = 0 (para a filial I) ou z = 1 (para a filial II), o que permite concluir que a correlação linear entre X e z é igual a -0,2.