Questão
ID 1501003Disciplina: Estatística
Assunto: Comparação de Duas Médias
Ano: 2009 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Secretaria de Estado de Fazenda do Espírito Santo
Uma auditoria foi realizada nas filiais I e II da empresa A&B, com o propósito de examinar a lisura dos processos de compras efetuadas em determinado trimestre. Para a realização de um estudo-piloto e considerando que a população de notas fiscais existentes nessas filiais era muito grande, em cada filial foi tomada uma amostra aleatória simples de 900 notas fiscais. Para cada nota fiscal examinada, registrou-se, entre outras coisas, o logaritmo natural do valor da compra constante na nota fiscal: X. Uma avaliação estatística mostrou que as distribuições de X para as filiais I e II são aproximadamente normais, com médias \(\mu_I\) e \(\mu_{II}\) e desvios padrão \(\sigma_I\) e \(\sigma_{II}\) , respectivamente, em que \(\sigma_I \ne\sigma_{II}\) . Os resultados por filial são mostrados na tabela abaixo.
filial | número de notas fiscais examinadas | média amostral da distribuição de X (em ℓ n R\$) | variância amostral da distribuição de X |
I | 900 | 8,5 | 4 |
II | 900 | 8,3 | 5 |
Com base nas informações acima e considerando-se que \(\Phi\) (2) = 0,9772 e \(\Phi\) (0,675) = 0,7500, em que \(\Phi\) (z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão, julgue os itens de 21 a 27.
O p-valor correspondente ao teste de hipóteses H0: \(\mu\) I = \(\mu\) II versus HA: \(\mu\) I \(\mu\) II, é inferior a 4,8% e a hipótese nula não é rejeitada quando o nível de significância for igual ou superior a 5%.