Questão 1479216

Texto para os itens de 102 a 110

Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmativa ou negativa, excluindo-se as interrogativas e exclamativas. Toda proposição pode ser julgada como falsa (F), ou verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra forma. Novas proposições são formadas a partir de proposições simples, com os conectivos “e”, simbolizado por ∧; “ou”, simbolizado por ∨; “se ... então”, simbolizado por →. Usa-se também o modificador “não”, simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir são apresentadas as valorações para algumas proposições compostas a partir das valorações das proposições A e B que compõem essas proposições compostas. As valorações de uma proposição composta compõem a tabela-verdade da respectiva proposição.

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Há expressões que não podem ser julgadas como V nem como F, por exemplo: “x + 3 = 7”, “Ele foi um grande brasileiro”. Nesses casos, as expressões constituem sentenças abertas e “x” e “Ele” são variáveis. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores: “qualquer que seja”, ou “para todo”, indicado por ∀ e “existe”, indicado por ∃. Por exemplo, a proposição “(∀x)(x ∈ ℝ)(x + 3 = 7)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x)(x x)(x ∈ ℝ)(x + 3 = 7)” é valorada como V.

Ainda considerando as informações do texto, julgue os próximos itens.

Considere a proposição: “Se x é um número real e x² - 6x + 8 = 0, então ...” e os seguintes possíveis complementos:

I_x = 2.

II x = 4.

III_x = 2 e x = 4.

IV_x = 2 ou x = 4.

Nesse caso, qualquer um dos quatro complementos apresentados completa corretamente a proposição.