Questão 1427264 de Estatística - CESPE CEBRASPE 2024

Questão

ID 1427264

Disciplina: Estatística

Assunto: Para μ Quando a Variância É Conhecida

Ano: 2024 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Itaipu Binacional

Suponha que a resistência, em MPa, de certo tipo de material estrutural sob determinada condição de operação possa ser descrita por uma distribuição normal com média \(\mu\) desconhecida e desvio padrão σ conhecido. Considere, também, que um estudo experimental tenha sido realizado para se estimar a média \(\mu\) por meio de uma amostra aleatória simples de tamanho \(n = 9\) , obtendo-se a seguinte estimativa intervalar com 95% de confiança: 40 ± 0,5 MPa.

Com respeito a essa situação hipotética, assinale a opção correta.

Alternativa A:
Levando-se em consideração que σ é conhecido, é correto concluir que a estimativa intervalar em questão foi obtida com base na distribuição t de Student com 8 graus de liberdade.
Alternativa B:
Se o resultado do referido estudo fosse apresentado por meio de um intervalo de 99% de confiança, a estimativa intervalar seria 40 ± ε MPa, com ε < 0,5.
Alternativa C:
O intervalo de confiança obtido no estudo em apreço revela que a probabilidade de a resistência média populacional \(\mu\) desse tipo de material variar entre 39,5 MPa e 40,5 MPa é igual a 0,95.
Alternativa D:
A estimativa pontual para a média populacional \(\mu\) é um valor aleatório que se encontra no intervalo [39,5 MPa; 40,5 MPa].
Alternativa E:
Na estimativa intervalar com 95% de confiança (40 ± 0,5 Mpa), o valor da margem de erro (±0,5 MPa) não depende da média amostral.

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Questão 1427264

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