Questão 1405183

As informações a seguir são referência para as questões 33 e 34.

Em uma análise de regressão linear, o seguinte modelo foi ajustado a um conjunto de 22 observações com uma variável explicativa (Y) e três preditoras (X₁, X₂, X₃):

\(\hat{y} = 10 - 2x_1 + 5x_2 - 1,5x_3\)

Adicionalmente, a matriz de covariâncias estimada para 𝜷 ′ = (𝜷₀, 𝜷₁, 𝜷₂, 𝜷₃)é dada por:

\(\text{V}\hat{\text{ar}}(\hat{\beta}) = \begin{pmatrix} 9,0 & 0,5 & 1,2 & 0,2 \\ 0,5 & 1,0 & 1,1 & 0,8 \\ 1,2 & 1,1 & 4,0 & 0,1 \\ 0,2 & 0,8 & 0,1 & 0,25 \end{pmatrix}\)

Seja 𝒒_18,0,025 = – 2,1 o quantil de ordem 0,025 da distribuição 𝒕–𝑺𝒕𝒖𝒅𝒆𝒏𝒕 com 18 graus de liberdade.

Considere o teste das hipóteses \(H_0: \beta_j = \mathbf{0} \text{ vs } H_1: \beta_j \neq \mathbf{0}\) , para 𝒋 = 1,2,3. Assinale a alternativa que apresenta todos os parâmetros para os quais a hipótese nula (𝑯₀) deverá ser rejeitada.