Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Denotaram-se os elementos da amostra por {x 1 , x 2 , x 3 , ..., x 9 } e obtiveram-se as seguintes informações: \(\sum_{i=1}^{9}X_i=54\) e \(\sum_{i=1}^9X_i^2=374\) Dados: Quantis da distribuição t de Student (t α ) tal que a probabilidade P(t > t α ) = α com n graus de liberdade: n 7 8 9 t 0,050 t 0,025 1,895 2,365 1,860 2,306 1,833 2,262 Utilizando o teste t de Student e com base nesta amostra, deseja-se testar, a um determinado nível de significância, se a média μ da população difere de 4,3 dado que a variância populacional é desconhecida. Considerando as hipóteses H 0 : μ = 4,3 (hipótese nula) e H 1 : μ ≠4,3 (hipótese alternativa), conclui-se que ao nível de significância de

β, tal que β < 5%, H 0 não é rejeitada.

β, tal que 5% < β < 10%, H 0 é rejeitada.

5% e ao nível de significância de 10% H 0 não é rejeitada.

β, tal que β > 10%, H 0 não é rejeitada.

Questão 1332043

Estatística · 2022

Questão

ID 1332043

Disciplina: Estatística

Assunto: População Normal com Variância Desconhecida

Ano: 2022 Banca: FCC - Fundação Carlos Chagas Órgão: Tribunal Regional do Trabalho da 4ª Região

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Denotaram-se os elementos da amostra por {x₁, x₂, x₃, ..., x₉} e obtiveram-se as seguintes informações:

\(\sum_{i=1}^{9}X_i=54\) e \(\sum_{i=1}^9X_i^2=374\)

Dados:

Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α com n graus de liberdade:

t_0,050

t_0,025

1,895

2,365

1,860

2,306

1,833

2,262

Utilizando o teste t de Student e com base nesta amostra, deseja-se testar, a um determinado nível de significância, se a média μ da população difere de 4,3 dado que a variância populacional é desconhecida. Considerando as hipóteses H₀: μ = 4,3 (hipótese nula) e H₁: μ ≠4,3 (hipótese alternativa), conclui-se que ao nível de significância de

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Questão 1332043

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