A figura precedente apresenta os gráficos de quatro possíveis distribuições normais para uma variável aleatória X , em que 1 corresponde à distribuição normal com parâmetros µ=0 e ‘σ 2 = 0,2: II, à distribuição normal com parâmetros µ=0 e ‘σ 2 = 1; III, à distribuição normal com parâmetros µ=0 e ‘σ 2 =5; e IV, à distribuição normal com parâmetros µ = —2 e ‘σ 2 = 0,5. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas distribuições.

Em todas as curvas, as áreas das regiões compreendidas entre os gráficos e o eixo das abscissas são unitárias.

O evento [X < 1] tem a mesma probabilidade independentemente de X ser a variável aleatória modelada pelo gráfico II, pelo gráfico Il ou pelo gráfico IV.

A probabilidade de o evento [X= 0] ocorrer é maior quando X é a variável aleatória modelada pelo gráfico II do que quando X é a variável aleatória modelada por qualquer um dos demais gráficos.

Se X é a variável aleatória modelada pelo gráfico I, então a variável aleatória Y = X-2 tem a mesma média que as variáveis aleatórias modeladas pelos demais gráficos.

O evento [X<0] tem probabilidade igual a 1 quando X é a variável aleatória modelada pelo gráfico I.

Questão 1236459 de Estatística - CESPE CEBRASPE 2024

Questão

ID 1236459

Disciplina: Estatística

Assunto: Propriedades da Curva Normal

Ano: 2024 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Tribunal de Contas do Estado do Paraná

A figura precedente apresenta os gráficos de quatro possíveis distribuições normais para uma variável aleatória X, em que 1 corresponde à distribuição normal com parâmetros µ=0 e ‘σ² = 0,2: II, à distribuição normal com parâmetros µ=0 e ‘σ² = 1; III, à distribuição normal com parâmetros µ=0 e ‘σ² =5; e IV, à distribuição normal com parâmetros µ = —2 e ‘σ² = 0,5. Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas distribuições.

Alternativa A:
Em todas as curvas, as áreas das regiões compreendidas entre os gráficos e o eixo das abscissas são unitárias.
Alternativa B:
O evento [X < 1] tem a mesma probabilidade independentemente de X ser a variável aleatória modelada pelo gráfico II, pelo gráfico Il ou pelo gráfico IV.
Alternativa C:
A probabilidade de o evento [X= 0] ocorrer é maior quando X é a variável aleatória modelada pelo gráfico II do que quando X é a variável aleatória modelada por qualquer um dos demais gráficos.
Alternativa D:
Se X é a variável aleatória modelada pelo gráfico I, então a variável aleatória Y = X-2 tem a mesma média que as variáveis aleatórias modeladas pelos demais gráficos.
Alternativa E:
O evento [X<0] tem probabilidade igual a 1 quando X é a variável aleatória modelada pelo gráfico I.

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Questão 1236459

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