Questão 1234623

No vestiário de um hospital há exatamente 30 armários que são usados por exatamente 30 enfermeiros. Curiosamente, certo dia em que todos os armários estavam fechados, tais enfermeiros entraram no vestiário um após o outro, adotando o seguinte procedimento:

− o primeiro a entrar, abriu todos os armários;

− o segundo, fechou todos os armários de números pares (2, 4, 6, ..., 30) e manteve a situação dos demais;

− o terceiro, inverteu a situação a cada três armários (3º, 6º, 9º, ..., 30º), ou seja, abriu os que estavam fechados e fechou os que estavam abertos, mantendo a situação dos demais;

− o quarto, inverteu a situação a cada quatro armários (4º, 8º, 12º, ..., 28º), mantendo a situação dos demais;

− e, da mesma forma, ocorreu sucessivamente o procedimento dos demais enfermeiros.

Com certeza, após a passagem de todos os enfermeiros pelo vestiário, os armários de números 9, 16 e 28 ficaram, respectivamente,