Questão 1214811

Texto para os itens de 21 a 26

Para os referidos itens, serão consideradas como proposições apenas as sentenças declarativas, que mais facilmente são julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, deixando de lado as sentenças interrogativas, exclamativas, imperativas e outras. As proposições serão representadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Para a formação de novas proposições, denominadas proposições compostas, a partir de outras, serão usados os conectivos “e”, “ou”, “se ..., então” e “se e somente se”, e os modificadores “não”, ou “não é verdade que”, simbolizados, respectivamente, por: ∧, ∨, →, ↔ e ¬.

Dessa forma, A∧B é lido como “A e B”; A∨B é lido como “A ou B”; A→B é lido como “se A, então B”; A ↔ B é lido como “A se e somente se B”, significando, nesse caso, que A→B e B→A; ¬A é lido como “não A”. Uma proposição é simples quando em sua formulação não se empregar nenhum dos conectivos.

A cada proposição supõe-se associado um dos julgamentos V ou F, que se excluem. Para associar esses valores V ou F às proposições compostas, usa-se como critério as tabelas-verdades, como a seguir.

As proposições para as quais a tabela-verdade contém apenas V são denominadas tautologias, ou logicamente verdadeiras. Se a tabela-verdade contiver apenas F, a proposição é logicamente falsa.

Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas-verdades forem iguais.

Uma afirmação formada por um número finito de proposições A₁, A₂, ..., A_n, que tem como consequência outra proposição, B, é denominada argumento. As proposições A₁, A₂, ..., A_n são as premissas e B é a conclusão.

Se, em um argumento, a conclusão for verdadeira sempre que todas as premissas forem verdadeiras, então o argumento é denominado argumento válido.

Tendo como base essas informações, julgue os itens que se seguem.

Uma indústria fabrica equipamentos eletrônicos nos modelos R e S. Para fabricar cada equipamento do modelo R, ela emprega 5 transistores, 8 capacitores e 12 resistores; para fabricar cada equipamento do modelo S são empregados 7 transistores, 6 capacitores e 8 resistores. A indústria recebeu encomendas desses equipamentos para o mês de junho e prevê que usará 310 transistores e 340 capacitores nessa produção. Considerando essa situação como premissa de um argumento, esse argumento seria válido se, como conclusão, fosse apresentada a seguinte proposição: “Para fabricar os equipamentos da encomenda, a indústria gastará 480 resistores”.