Questão
ID 1204314Disciplina: Raciocínio Lógico
Assunto: Negação do Todo A É B (A)
Ano: 2002 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Senado Federal
As quatro proposições categóricas de Aristóteles (384 a 322 a.C.), componentes fundamentais de seus silogismos, podem ser simbolizadas pelas fórmulas da linguagem da lógica de 1.ª ordem, mostradas na tabela abaixo.
proposição categórica | representação simbólica |
(1) Todo A é B. | ∀ x (A(x) B(x)) |
(2) Algum A é B. | ∃ x (A(x) ∧ B(x)) |
(3) Nenhum A é B. | ¬∃ x (A(x) ∧ B(x)) |
(4) Algum A não é B. | ∃ x (A(x) ∧ ¬B(x)) |
Denotando por AB qualquer uma das quatro proposições categóricas, e denominando A e B os termos de AB, então um silogismo consiste (sintaticamente) de uma seqüência de três proposições categóricas construídas com três termos, de modo que cada duas delas tenham exatamente um termo comum.
Para os termos A, B e C, a tabela abaixo apresenta os quatro possíveis modelos de silogismos.
modelos | ||||
proposições | 1.ª forma | 2.ª forma | 3.ª forma | 4.ª forma |
premissa maior | CB | BC | CB | BC |
premissa menor | AC | AC | CA | CA |
conclusão | AB | AB | AB | AB |
Utilizando essas informações, julgue os itens que se seguem.
A fórmula ¬∀x(A(x) B(x)) é equivalente a ∃x(A(x)∧¬B(x)).