Considere um modelo de regressão linear simples Yi = β 0 + β 1 X i +∈ i , para 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛. Neste caso,

X i é o valor da variável resposta para a i-ésima observação.

as respostas Y i são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com 𝐸(Y i ) = 0 e variâncias \(σ_1^2\) .

Y i é denominada variável regressora, explicativa ou independente; considerada variável controlada pelo pesquisador e medida com erro desprezível.

X i é a variável aleatória com distribuição de probabilidade com média E(X i ) = 0 e variância constante σ 2 e não correlacionada com qualquer outro 𝑋 j .

as respostas Y i são provenientes de uma distribuição de probabilidades com média β 0 + β 1 X i e variância 𝜎 2 , para todos os valores de X i . Além do mais, 𝑌 i e 𝑌 j são não correlacionadas, para quaisquer 𝑖,𝑗 = 1, 2, … , 𝑛 e 𝑖 ≠ 𝑗.

Questão 1197238

Estatística · 2022

Questão

ID 1197238

Disciplina: Estatística

Assunto: Aspectos Teóricos

Ano: 2022 Banca: FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa Órgão: Secretaria da Fazenda do Pará

Considere um modelo de regressão linear simples Yi = β₀ + β₁X_i +∈_i , para 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛. Neste caso,

Alternativa A:
X_i é o valor da variável resposta para a i-ésima observação.
Alternativa B:
as respostas Y_i são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com 𝐸(Y_i) = 0 e variâncias \(σ_1^2\) .
Alternativa C:
Y_i é denominada variável regressora, explicativa ou independente; considerada variável controlada pelo pesquisador e medida com erro desprezível.
Alternativa D:
X_i é a variável aleatória com distribuição de probabilidade com média E(X_i ) = 0 e variância constante σ² e não correlacionada com qualquer outro 𝑋_j .
Alternativa E:
as respostas Y_i são provenientes de uma distribuição de probabilidades com média β₀ + β₁X_i e variância 𝜎² , para todos os valores de X_i . Além do mais, 𝑌_i e 𝑌_j são não correlacionadas, para quaisquer 𝑖,𝑗 = 1, 2, … , 𝑛 e 𝑖 ≠ 𝑗.

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Questão 1197238

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