Questão 108739

Uma criança está brincando com blocos retangulares e pretende construir um prédio em forma de paralelepípedo retangular. Todas as peças que a criança possui são iguais, têm o formato de paralelepípedo retângulo de dimensões 2 cm x 4 cm x 1 cm, e podem ser unidas a partir de qualquer uma de suas faces. A criança dispõe de 120 peças para a sua construção e quer utilizar todas elas, empilhando-as em camadas com as mesmas quantidades de peças. A base do prédio será composta de 20 peças dispostas lado a lado, sem espaço entre elas. Sendo A a diferença entre a maior e a menor área das bases dos prédios que a criança poderá construir, em cm², e H o valor, em módulo, da diferença entre as alturas desses mesmos dois prédios, em cm.

Qual o valor, em cm, para a razão \(\frac{A}{H}\)?